题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a7,a5,a3,a6;
(2)求数列{an}的通项公式an;
(3)求证:
1 |
a12 |
1 |
a22 |
1 |
a32 |
1 |
an2 |
答案
∴a4=4,a7=7
∵an+2≥an+2
∴a3≥3,a5≥a3+2,a7≥a5+2,
∴a5=5,a3=3,a6=a3+3=6
(2)∵an+3=an+3,an+2≥an+2(n∈N*)
∴an+3≤an+2+1(n∈N*)
∴an+1≤an+1,an+2≤an+1+1
∴an+1+an+2+an+3≤an+an+1+an+2+3,即an+3≤an+3
∴an+1=an+1,an+2=an+1+1,an+3=an+2+1
∴{an}为等差数列,公差d=1.
∴an=n
(3)证明:n=1时,
1 |
a12 |
∵
1 |
an2 |
1 |
n2 |
1 |
n(n-1) |
1 |
n-1 |
1 |
n |
∴
1 |
a12 |
1 |
a22 |
1 |
a32 |
1 |
an2 |
<1+(1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n-1 |
1 |
n |
1 |
n |
∴
1 |
a12 |
1 |
a22 |
1 |
a32 |
1 |
an2 |
核心考点
试题【数列{an}满足a1=1,an+3=an+3,an+2≥an+2(n∈N*).(1)求a7,a5,a3,a6; (2)求数列{an}的通项公式an】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
(I)令cn=an+bn,求数列{cn}的通项公式;
(II)求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn.
A.k+3 | B.k+2 | C.k+1 | D.k |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求a1+a3+a5+…+a19的值.
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