已知{an}是等差数列，且公差d≠0，又a1，a2，a4依次成等比数列，则a1+a4+a10a2+a4+a1=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}是等差数列，且公差d≠0，又a₁，a₂，a₄依次成等比数列，则

a1+a4+a10

a2+a4+a1

=______．

答案

由{a_n}是等差数列，所以，a₂=a₁+d，a₄=a₁+3d，
又a₁，a₂，a₄依次成等比数列，所以，a22=a1a4，
即(a1+d)2=a1(a1+3d)，所以，a1d=d2，因为d≠0，所以，a₁=d．
则

a1+a4+a10

a2+a1+a4

3a1+12d

3a1+4d

15d

．
故答案为

．

核心考点

试题【已知{an}是等差数列，且公差d≠0，又a1，a2，a4依次成等比数列，则a1+a4+a10a2+a4+a1=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₅=7，S_n=1368，S_n-9=783，则n=______．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S₁=10，当n≥2时，2S_n=（n+4）a_n．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求

a2a3

a3a4

+…+

anan+1

的值．

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等差数列{a_n}的公差d＜0，且

211

，则数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时的项数n是（　　）

A．5

B．6

C．5或6

D．6或7

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=5，S₁₁=22，则数列{a_n}的公差d为（　　）

A．-1

B．-

C．

D．1

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已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=a，a∈N^*，设数列的前n项和为S_n，且

，

成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设An=

+…+

，若A2011=

2011

2012

，求a的值．

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