题目
题型:0110 高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求A与B的值;
(Ⅱ)证明数列{an}为等差数列;
(Ⅲ)证明不等式对任何正整数m、n都成立。
答案
由知,
解得A=-20,B=-8;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,, ①
所以, ②
②-①,得, ③
所以, ④
④-③,得,
因为,
所以,
又因为5n+2≠0,
所以,
又,
所以数列{an}为等差数列。
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,
要证,
因为,
故只要证,
即只要证,
因为=20m+20n-37,
所以命题得证。
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=An+B,n=1,2,3,…,其中A,B为常数, 】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若an=3n+1,是否存在m、k∈N*,有am+am+1=ak?说明理由;
(2)找出所有数列{an}和{bn},使对一切n∈N*,,并说明理由;
(3)若a1=5,d=4,b1=q=3,试确定所有的p,使数列{an}中存在某个连续p项的和是数列{bn}中的一项,请证明。
①若Sn=n2+n,则{an}为等差数列;②若Sn=2n-1,则{an}为等比数列;
③若2an=an+1+an-1(n≥2),则{an}为等差数列;
④若an2=an+1·an-1(n≥2),则{an}为等比数列;
正确的序号是( )。
最新试题
- 1石墨是层状晶体,每一层内碳原子排列成正六边形,一个个六边形排列成平面的网状结构。如果将每对相邻原子间的化学键看成是一个化
- 2己知矩形ABCD中,对角线交于点O,若,则 ( )A. B. C.
- 3.---I give up. It’s too hard. ---Really? I__________you coul
- 41992年三峡库区平均人口密度为282人/km2,高于全国(122人/km2)和四川(192人/km2)。库区的山地面积
- 5二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5,则c=______.
- 6在一定条件下,对于密闭容器中进行的可逆反应:N2(g)+3H2(g 2NH3(g) 。下列说法中,表明这一反应已经达到
- 7一件羽绒服降价10%后售出价是270元,原价的60%是其成本,则它的成本是( )A.300元B.290元C.280元D
- 8一位英国宪法权威人士曾说过:“上下两院如果作出决定,就是把女王本人的死刑判决书送到她的面前,她也不得不签字。” 材料表明
- 916.设的内角所对的边长分别为,且,.⑴.求边长;⑵.若的面积,求的周长.
- 10下列有关电解质的说法正确的是( )A.强电解质一定是离子化合物B.强电解质、弱电解质的电离都是吸热过程C.强电解质的饱
热门考点
- 1The old man has four sons, and two _____ turned doctors.A.of
- 2室内将一支温度计从酒精中抽出来,它的示数将 [ ]A. 没有发生变化 B. 先升高后降低直至不变 C. 先降低后
- 3 When I saw the cars crash in the road, a frightened feeling
- 4一个房间的地面面积是15m2,房间高3m,已知空气的平均摩尔质量为M=2.9×10-2kg/mol,通常用空气湿度表示空
- 5如图:已知圆O:和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|, (1
- 6如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则AODO等于( )A.253B.13C.23D.12
- 7一质量为m、电荷量为q的小球,从O点以和水平方向成α角的初速度v0抛出,当达到最高点A时,恰进入一匀强电场中,如图.经过
- 8新航路开辟后,早期殖民活动出现。以下各项正确说明了殖民活动对于资本主义发展起促进作用的是( )①推动了西方资本原始积累
- 9小红在上课时听到老师的声音,声源是______,这是由于物体______而产生的,她能听到声音是通过______传到她耳
- 10下列各句中,加粗的词语使用不恰当的一项是[ ]A.2011年6月7日,故意***人犯药家鑫在西安伏法。这一结果,体现