一个房间的地面面积是15m2，房间高3m，已知空气的平均摩尔质量为M=2.9×10-2kg/mol，通常用空气湿度表示空气中含有水蒸气的情况，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为1L，已知水的密度为1.0×103kg/m3，水的摩尔质量为M0=1.8×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数为NA=6.0×1023个/mol，求：
（1）房间内空气质量
（2）房间内水分子的个数
（3）估算一个水分子的大小（保留两位有效数字） |
（1）将房间内空气看成标准状况，此时每摩尔空气占有体积V0=22.4L，由已知条件可知房间内空气的物质的量为：
n1==mol=2×103mol
所以房间内空气的质量为
m=n1M=2×103×2.9×10-2kg=58kg
即房间内空气质量为58kg；
（2）水的摩尔体积为
V0=，
所以房间内水分子个数为
n2=NA=| 10-3×1.0×103×6.0×1023 | | 1.8×10-2 |
个=3.3×1025个
即房间内水分子的个数为3.3×1025个；
（3）建立水分子的球模型可知：
πd3=
所以d==3.9×10-10m
即一个水分子的直接约为3.9×10-10m． |
核心考点
试题【一个房间的地面面积是15m2，房间高3m，已知空气的平均摩尔质量为M=2.9×10-2kg/mol，通常用空气湿度表示空气中含有水蒸气的情况，若房间内所有水蒸气】；主要考察你对
分子大小与阿伏加德罗常数等知识点的理解。
[详细]举一反三
| （B）一个细口瓶，开口向上放置，容积为2.0升，在温度0℃、一个标准大气压的环境里，瓶内气体的分子数为______个；当环境温度高20℃时，热力学温度升高______K．（只要求2位有效数字，阿伏伽德罗常数N=6.0×1023mol-1） |
下列说法中正确的是（ ）| A．知道某物质的摩尔质量和阿伏加德罗常数，一定能求出其分子质量 | | B．温度升高，物体内所有分子热运动的速率都增加 | | C．布朗运动就是液体分子的运动，它证明分子在永不停息地做无规则运动 | | D．当两个分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时减少，而分子势能一定增大 | 假如全世界60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol-1）（ ）| A．10年 | B．1千年 | C．10万年 | D．1千万年 | 选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答则按A、B两小题评分．）
（1）用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做了900J的功，同时汽缸向外散热210J，汽缸里空气的内能______（填“增加“或“减少“）了______J．
（2）如图所示，是某同学利用DIS实验系统研究一定质量的理想气体的状态变化，得到的P-T图象．气体状态由A变化至B的过程中，气体的体积将______（填“变大“或“变小“），这是______ （填“吸热“或“放热“）过程．
（3）我国陆地面9.6×1012m2，若地面大气压P0=1.0×105Pa，地面附近重力加速度 g=10m/s2，空气平均摩尔质量为M0=3.0×10-2kgmol-1，阿伏伽德罗常数N4=6.0×1023mol-1，我国陆地上空空气的总质量 M=______；我国陆地上空空气的分子总数N=______．（结果保留两位有效数字） | | 一运动员的肺活量约为4000cm3，求他一次呼吸大约吸人多少个空气分子．（已知阿伏加德罗常数M=6.02×1023mol-1） |
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