题目
题型:模拟题难度:来源:
(Ⅰ)求A与B的值;
(Ⅱ)证明数列{an}为等差数列;
(Ⅲ)证明不等式对任何正整数m、n都成立。
答案
由知,
解得A=-20,B=-8;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,, ①
所以, ②
②-①,得, ③
所以, ④
④-③,得,
因为,
所以,
又因为5n+2≠0,
所以,
又,
所以数列{an}为等差数列。
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,
要证,
因为,
故只要证,
即只要证,
因为=20m+20n-37,
所以命题得证。
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=An+B,n=1,2,3,…,其中A,B为常数, 】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
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