题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，已知a₁₄+a₁₅+a₁₇+a₁₈=82，则S₃₁=______．

答案

∵数列{a_n}为等差数列，
∴a₁₄+a₁₈=a₁₅+a₁₇=2a₁₆，
又a₁₄+a₁₅+a₁₇+a₁₈=82，
∴（a₁₄+a₁₈）+（a₁₅+a₁₇）=4a₁₆=82，
∴a₁₆=

41

2

，又a₁+a₃₁=2a₁₆，
则S₃₁=

31(a1+a31)

2

=31a₁₆=31×

41

2

=

1271

2

．
故答案为：

1271

2