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题目
题型:浦东新区一模难度:来源:
二项式(x+
1
2x
)n
展开式中的前三项系数成等差数列,则n的值为______.
答案
展开式的通项为Tr+1=(
1
2
r
Crn
xn-2r
前三项的系数为1,
n
2
n(n-1)
8

∴n=1+
n(n-1)
8

解得n=8
故答案为:8
核心考点
试题【二项式(x+12x)n展开式中的前三项系数成等差数列,则n的值为______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{an}满足a1=1,an+1=
2n+1an
an+2n
(n∈N*).
(Ⅰ)证明:数列{
2n
an
}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅲ)设bn=
1
n•2n+1
an
,求数列{bn}的前n项和Sn
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已知等差数列{an}的前3项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项an为______.
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已知数列{a}满足an=2an-1+2n+2(n≥2,a1=2),
(1)求a2,a3,a4
(2)是否存在一个实数λ,使得数列{
an
2n
}成等差数列,若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由;
(3)求数列{an}的前n项和,证明:Sn≥n3+n2
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Sn为等差数列{an}的前n项和,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn}中,b5=a5,b7=a7,则b6等于(  )
A.4


2
B.±2


2
C.±4


2
D.32
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已知{an}为等差数列,若a1-a5+a15=20,则a3+a19的值为______.
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