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题目
题型:不详难度:来源:
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=-2010,
S2009
2009
-
S2007
2007
=2,则S2010=(  ).
A.-2008B.2008C.-2010D.2010
答案
设等差数列{an}的公差为d,则Sn=na1+
n(n-1)d
2
,即
Sn
n
=a1+
(n-1)d
2

所以
S2009
2009
-
S2007
2007
=(a1+
(2009-1)d
2
)-(a1+
(2007-1)d
2
)=d=2
又a1=-2010,,则
S2010
2010
=a1+
(2010-1)d
2
=-1,
所以S2010=-2010,
故选C.
核心考点
试题【等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=-2010,S20092009-S20072007=2,则S2010=(  ).A.-2008B.2008C.-20】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若数列{an}的通项公式为an=-n+5,则此数列是(  )
A.公差为-1的等差数列B.公差为5的等差数列
C.首项为5的等差数列D.公差为n的等差数列
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设已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0,则有(  ).
A.a1+a101>0B.a2+a102<0C.a3+a99=0D.a51=51
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等差数列{an}的前项和为Sn,若a1>0,存在大于2的自然数k,使ak=Sk,则(  )
A.{an}递增,Sn有最大值B.{an}递增,Sn有最小值
C.{an}递减,Sn有最大值D.{an}递减,Sn有最小值
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如果等比数列{an}的首项为正数,公比大于1,那么数列{log
1
3
an}
(  )
A.是递增的等比数列B.是递减的等比数列
C.是递增的等差数列D.是递减的等差数列
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已知等差数列{an},若a2+a4+a6+a8+a10=40,则a7-
1
2
a8
的值为(  )
A.1B.2C.3D.4
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