（1）成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数．（2）在等差数列{an}中，若a1-a4-a8-a12+a15=2，求S15． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（1）成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数．
（2）在等差数列{a_n}中，若a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，求S₁₅．

答案

（1）设四个数为a-3d，a-d，a+d，a+3d
则：

(a-3d)+(a-d)+(a+d)+(a+3d)=26

(a-d)(a+d)=40

解得：a=

，d=±

∴四个数为2，5，8，11或11，8，5，2．
（2）∵a₁+a₁₅=a₄+a₁₂∴a₈=-2
而S₁₅=15a₈=-30

核心考点

试题【（1）成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数．（2）在等差数列{an}中，若a1-a4-a8-a12+a15=2，求S15．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知1，a₁，a₂，4成等差数列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，则

a1+a2

=______．

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若{a_n}是等差数列，公差d≠0，a₂，a₃，a₆成等比数列，则公比为 ______．

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若(

)n的二项展开式中，前三项系数成等差数列，则n的值为______．

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已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=1，a₃=3，则S₄=______．

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