等差数列{an}，{bn}前n项和分别为An，Bn，若AnBn=n2n+1 （n∈N+）且B2=20，则an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}，{b_n}前n项和分别为A_n，B_n，若

2n+1

（n∈N⁺）且B₂=20，则a_n=______．

答案

∵

2n+1

，∴

，∴b₁=3a₁，

a1+ a2

，∴a₁+a₂=8 ①，

a1+a3

b1+b3

，a₁+a₃=

（b₁+b₃ ）=

•2b₂=

（ 20-3a₁ ），
∴25a₁+7a₃=120 ②，由①②可得 a₁=2，公差d=4，∴a_n=4n-2，
故答案为：4n-2．

核心考点

试题【等差数列{an}，{bn}前n项和分别为An，Bn，若AnBn=n2n+1 （n∈N+）且B2=20，则an=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二项式(

5	x

)n，其中n∈N，n≥3．
（1）若在展开式中，第4项是常数项，求n；
（2）设n≤2012，在其展开式，若存在连续三项的二项式系数成等差数列，问这样的n共有多少个？

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已知数列{a_n}，a₁=1，a_n=λa_n-1+λ-2（n≥2）．
（1）当λ为何值时，数列{a_n}可以构成公差不为零的等差数列？并求其通项公式；
（2）若λ=3，令b_n=a_n+

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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如果等差数列{a_n}中，a₃+a₅+a₇=12，那么a₁+a₂+…+a₉的值为（　　）

A．18

B．27

C．36

D．54

题型：揭阳模拟难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足

=1，则数列{a_n}的公差是（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

题型：三亚模拟难度：| 查看答案

设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列．
（1）求

的值；
（2）若a₅=3，求a_n及S_n的表达式．

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