等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}中，a₃+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4，则S₁₃=______．

答案

解；∵a₃+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4，∴a₃+a₇-a₁₀+（a₁₁-a₄）=8+4=12
又∵a₃+a₁₁=a₁₀+a₄=2a₃，∴a₇=12
∴S₁₃=13a₇=12×13=156
故答案为156

核心考点

试题【等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+n+1（n=1，2，3，…）．
（1）若{a_n}是等差数列，求其首项a₁和公差d；
（2）证明{a_n}不可能是等比数列；
（3）若a₁=-1，是否存在实数k和b使得数列{ a_n+kn+b}是等比数列，如存在，求出{a_n}的前n项和，若不存在，说明理由．

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等差数列{a_n}中，a₃=2，则该列的前5项的和为（　　）

A．10

B．16

C．20

D．32

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²．数列{b_n}为等比数列，且b₁=1，b₄=8．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足cn=abn，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，数列{c_n}中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由．

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已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，且a_n与1的等差中项等于S_n与1的等比中项．
（1）求a₁的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

1+an

+(-1)n-1×2n+1λ，若数列{b_n}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．

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已知数列{a_n}，其前n项和S_n=n²+n+1，则a₈+a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=______．

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