题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
1 |
2-an |
(1)证明:数列{
1 |
an-1 |
(2)求数列{an}的通项公式.并证明数列{an}是单调递增数列.
答案
1 |
an+1-1 |
1 |
an-1 |
1 | ||
|
1 |
an-1 |
2-an |
-1+an |
1 |
an-1 |
-an+1 |
an-1 |
而
1 |
a1-1 |
∴数列{
1 |
an-1 |
(2)由(1)得
1 |
an-1 |
∴an=
n |
n+1 |
∵an+1-an=
n+1 |
n+2 |
n |
n+1 |
(n2+2n+1)-(n2+2n) |
(n+2)(n+1) |
1 |
(n+2)(n+1) |
∴an+1>an,
∴数列{an}是单调递增数列.
核心考点
试题【数列{an}满足a1=12,an+1=12-an(n∈N*).(1)证明:数列{1an-1}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.并证明数列{an}是单调】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
1 |
4 |
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
(1)对任一正整a,都存在整数b,c(b<c),使得a2,b2,c2成等差数列.
(2)存在无穷多个互不相似的三角形△n,其边长an,bn,cn为正整数且an2,bn2,cn2成等差数列.
A.a1=-2,d=3 | B.a1=2,d=-3 | C.a1=-3,d=2 | D.a1=3,d=-2 |
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