题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（14分）已知集合只有一个元素，，.
（1）求的取值范围
（2）  求
（3）若a的取值范围组成集合N,试判断N与的关系.

答案

（1） 的取值范围为{-1，0} ；（2）；
（3） 。

解析

(1)因为M只有一个元素，所以方程只有一个实数根.
然后再分a=0和两种情况研究只有一解的情况.
（2）分别求出和,然后再利用交集的定义求.
(3)由（1）（2）得N={-1，0},则.
（1） 因为集合M只有一个元素，则
当时，方程只有一个实数解，符合题意；………2分
当时， 解得         ………4分
的取值范围为{-1，0}     ………5分
（1）由得，则   ……………7分
由得，则 ……………9分
                ………11分
（3）由（1）（2）得N={-1，0} ………12分
 ………13分
             ………14分