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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以
1
3
为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形的形状是______.
答案
设以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差为d
则d=
1
4
[4-(-4)]=2
即tanA=2
设以
1
3
为第三项,9为第六项的等比数列的公比为q
则q=
3
9
1
3

=3
即tanB=3
则tan(A+B)=-tanC=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
=-1
即tanC=1
故A,B,C均为锐角
故△ABC为锐角三角形
故答案为:锐角三角形
核心考点
试题【在△ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以13为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形的形状是______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______.
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(文)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=a,则a2+a9+a16等于(  )
A.
a
17
B.
4a
17
C.
3a
17
D.-
3a
17
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设数列{an}前n项和为Sn,首项为x(x∈R),满足Sn=nan-
n(n-1)
2
,n∈N+
(1)求证:数列{an}为等差数列;
(2)求证:若数列{an}中存在三项构成等比数列,则x为有理数.
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等差数列{an}的前10项和为30,前20项和为100,那么它的前30项和为______.
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若x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则
(a+b)2
cd
______.(结果用区间形式表示)
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