题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的公差d＜0，且a₁²=a₁₁²，则数列{a_n}的前n项和S_n取最大值时n=______．

答案

由题意可得：a₁²=a₁₁²，即（a₁+a₁₁）（a₁-a₁₁）=0，
因为等差数列{a_n}的公差d＜0，
所以a₁+a₁₁=0
所以2a₆=0，所以此数列从第7项开始，以后每项都小于0，
所以S_n取得最大值时的项数n=5或者n=6．
故答案为：5或6．