题目
题型:茂名一模难度:来源:
(1)分别求出数列{an}与数列{bn}的通项公式;
(2)设O为坐标原点,Sn表示△AnBn的面积,求数列{Sn}的前n项和Tn.
答案
1 |
x |
1 |
an |
令x=0,则y-lnan=-1,∴bn=lnan-1
∴bn+1-bn=lnan+1-1-lnan+1=2
∴
an+1 |
an |
∵f(a1)=3,
∴ln(a1)=3,
∴a1=e3,
∴an=e2n+1
∴bn=lnan-1=2n;
(2)Sn=
1 |
2 |
∴Tn=1×e3+2×e5+…+n×e2n+1①
∴e2Tn=1×e5+2×e7+…+(n-1)×e2n+1+n×e2n+3②
①-②可得Tn-e2Tn=1×e3+1×e5+…+1×e2n+1-n×e2n+3
∴Tn=
e3-e3+2n |
(1-e2)2 |
n×e2n+3 |
1-e2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=lnx的图象是曲线C,点An(an,f(an))(n∈N*)是曲线C上的一系列点,曲线C在点An(an,f(an))处的切线与y轴交于点Bn(】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
2n |
3 |
4 |
9 |
(Ⅰ)当m=1时,求证:对于任意的实数λ,{an}一定不是等差数列;
(Ⅱ) 当λ=-
1 |
2 |
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,若1≤Tn≤2对任意的n∈N*恒成立,求实数m的范围.
S2007 |
2007 |
S2005 |
2005 |
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