题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{an}满足an=3an-1+

3

n

-1(n∈N*，n≥2)，且a1=5，若bn=

1

3 n

(an+t)(n∈N*)且{b_n}的等差数列，则t=______．

答案

当n≥2 时，b_n-b_n-1=

1

3n

（a_n+t）-

1

3n-1

（a_n-1+t）
∵a_n=3a_n-1+3ⁿ-1
∴b_n-b_n-1=1-

1+2t

3n

要使{b_n} 为等差数列，则必需使1+2t=0，∴t=-

1

2

故答案为：-

1

2