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题目
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数列{an+1-an}是一个首项为2,公差为2的等差数列,a1=1,若43<am<73,则m=(  )
A.6B.7C.8D.9
答案
∵{an+1-an}是等差数列,首项为2,公差为2
∴an+1-an=2+(n-1)×2=2n
当n≥2时,
a2-a1=2
a3-a2=4

an-an-1=2(n-1)
将上面n-1个等式两边相加:
an-a1=2+4+…+2(n-1)=n2-n
又a1=1
∴an=n2;-n+1  (n∈N*)
∵43<am<73 m∈N*
∴7<m<9
∴m=8
故选:C.
核心考点
试题【数列{an+1-an}是一个首项为2,公差为2的等差数列,a1=1,若43<am<73,则m=(  )A.6B.7C.8D.9】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列{an}中,已知log2(a6+a8)=3,则数列{an}的前13项和S13=(  )
A.16B.18C.52D.54
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数列{an}中,a4=2,a8=1,且数列{
1
an+1
}
是等差数列,则a12的值为(  )
A.1B.
1
3
C.
1
2
D.
1
4
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已知等差数列{an}一共有12项,其中奇数项之和为10,偶数项之和为22,则公差为(  )
A.12B.5C.2D.1
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以下命题中正确的是(  )
A.若x∈R且x≠0,则x+
1
x
≥2恒成立
B.在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形
C.对等差数列{an}的前n项和Sn,若对任意正整数n都有Sn+1>Sn,则an+1>an对任意正整数n恒成立
D.a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的充要条件
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一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是______.
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