题目

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=11，且S₃=27，则当S_n取得最大值时，n的值是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

答案

∵s₃=3a₁+3d=27，a₁=11
∴d=-2
（法一）∴sn=na1+ 

n(n-1)d

2

=-n2+12n=-（n-6）²+36
∴由二次函数的性质可知，当n=6时S_n最大
（法二）由a₁=11＞0，d=-2＜0

an=-2n+13≥0 an+1=-2n+11≤0

可得

11

2

≤n≤

13

2

，n∈N^*
当n=6时，S_n最大
故选B