已知等差数列{an}中，Sn是前n项和，若S18＞0，且S19＜0，则当Sn最大时，n的值为（　　）A．16B．8C．9D．10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}中，S_n是前n项和，若S₁₈＞0，且S₁₉＜0，则当S_n最大时，n的值为（　　）

A．16

B．8

C．9

D．10

答案

∵等差数列{a_n}中，S₁₈＞0，且S₁₉＜0
即S₁₈=9（a₁₀+a₉＞0 S₁₉=19a₁₀＜0
∴a₁₀+a₉＞0，a₁₀＜0，
∴a₉＞0，
∴数列的前9项和最大
故选C

核心考点

试题【已知等差数列{an}中，Sn是前n项和，若S18＞0，且S19＜0，则当Sn最大时，n的值为（　　）A．16B．8C．9D．10】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a₁，d为实数，首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S₅S₆+15=0，则d的取值范围是______．

题型：浙江难度：| 查看答案

数列{a_n}满足a1=1，a2=

，且

an+1

an-1

（n≥2），则a_n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是单调递增的等差数列，从a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}，首项a ₁=3且2a _n=S _n•S _n-1 （n≥2）．
（1）求证：{

}是等差数列，并求公差；
（2）求{a _n }的通项公式；
（3）数列{a_n}中是否存在自然数k₀，使得当自然数k≥k₀时使不等式a_k＞a_k+1对任意大于等于k的自然数都成立，若存在求出最小的k值，否则请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

在1与6中间插入10个数，使这12个数成等差数列，则这个数列的第6项为______．

题型：唐山三模难度：| 查看答案

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