题目
题型:广东模拟难度:来源:
1 |
2 |
(Ⅰ)计算a2,a3,a4的值;
(Ⅱ)令bn=an+1-an-1,求证:数列{bn}是等比数列;
(Ⅲ)求数列{an}的通项公式.
答案
1 |
2 |
3 |
4 |
同理a3=
11 |
8 |
35 |
16 |
(Ⅱ)因为2an+1-an=n,
所以bn+1=an+2-an+1-1=
an+1+n+1 |
2 |
n-an+1-1 |
2 |
bn+1 |
bn |
1 |
2 |
又b1=a2-a1-1=-
3 |
4 |
3 |
4 |
1 |
2 |
(Ⅲ)由(Ⅱ)知bn=-
3 |
4 |
1 |
2 |
∴an+1-an-1=-
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)(12分)
=
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=n-2+
3 |
2n |
核心考点
试题【已知数列{an}中,a1=12,点(n,,2an+1-an)(n∈N*)在直线y=x上.(Ⅰ)计算a2,a3,a4的值;(Ⅱ)令bn=an+1-an-1,求证:】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.公差为1的等差数列 | B.公比为1的等比数列 |
C.公差为-1的等差数列 | D.公比为-1的等比数列 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2n•an,求数列{bn}的前n项和Sn.
1 |
2 |
A.260 | B.220 | C.130 | D.110 |
2an |
an+2 |
1 |
1006 |
(Ⅰ)求证:数列{
1 |
an |
(Ⅱ)若bn=
2-2010an |
an |
1 |
2 |
(Ⅲ)比较Tn与
5n |
2n+1 |
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