已知数列an=(n+1)×(910)n，求{an}的前n项和Sn． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列an=(n+1)×(

)n，求{an}的前n项和Sn．

答案

∵a_n=n+1为等差数列，bn=(

)n为等比数列
∵Sn=2×

+3×(

)2+…+(n+1)•(

)n
∴

Sn=2×(

)2+3×(

)3+…+(n+1)×(

)n
两式相减，

Sn=

+[(

)2+(

)3+…+(

)n]-(n+1)•(

)n+1
=

×[1- (

)n ]-(n+1)×(

)n+1
=

)n+1(n+10)
∴Sn=99-9(n+10)×(

核心考点

试题【已知数列an=(n+1)×(910)n，求{an}的前n项和Sn．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}满足a₃+a₇=10，则该数列的前9项和S₉=______．

题型：盐城模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足[2+（-1）ⁿ⁺¹]a_n+[2+（-1）ⁿ]a_n+1=1+（-1）ⁿ•3n，n∈N^*，a₁=2．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）设bn=a_2n+1-a_2n-1，n∈N^*，证明：{b_n}是等差数列；
（Ⅲ）设c_n=a_n+

n²，求数列{c_n}的前n项和S_n．

题型：盐城模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，正数数列{b_n}中b₂=e，（e为自然对数的底≈2.718）且∀n∈N^*总有2^n-1是S_n与a_n的等差中项，

bn+1

是bn与bn+1的等比中项．
（1）求证：∀n∈N^*有an＜an+1＜2n；
（2）求证：∀n∈N^*有

(an-1)＜lnb1+lnb2+…+lnbn＜3an-1．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

已知{a_n}是等差数列，a₆+a₇=20，a₇+a₈=28，则该数列前13项和S₁₃等于（　　）．

A．156

B．132

C．110

D．100

题型：芜湖二模难度：| 查看答案

把100个面包分给5个人，使每人所得的面包数成等差数列，且使较多的三份之和的

等于较少的两份之和，则最少的一份面包个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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