若两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别Sn，Tn且满足SnTn=3n+24n-5，则a5b5=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别S_n，T_n且满足

3n+2

4n-5

，则

=______．

答案

由题意得，

2a5

2b5

a1+a9

b1+b9

9(a1+a9)

9(b1+b9)

，
∵

3n+2

4n-5

，∴

36-5

．

故答案为：

．

核心考点

试题【若两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别Sn，Tn且满足SnTn=3n+24n-5，则a5b5=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知（a₄-1）³+2007（a₄-1）=1，（a₂₀₀₄-1）³+2007（a₂₀₀₄-1）=-1，则下列结论中正确的是（　　）

A．S₂₀₀₇=2007，a₂₀₀₄＜a₄	B．S₂₀₀₇=2007，a₂₀₀₄＞a₄
C．S₂₀₀₇=2008，a₂₀₀₄≤a₄	D．S₂₀₀₇=2008，a₂₀₀₄≥a₄

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已知正数数列{a_n}的前n项和为Sn，满足S_n²=a₁³+a₂³+…+a_n³．
（I）求证：数列{a_n}为等差数列，并求出通项公式；
（II）设b_n=（1-

）²-a（1-

），若b_n+1＞b_n对任意n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．

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己知等差数列{a_n}，公差d＞0，前n项和为S_n，且满足a₂a₃=45，a₁+a₄=14．
（I）求数列{a_n}的通项公式及前，n项和S_n；
（II）设bn=

n+c

，若数列{b_n}也是等差数列，试确定非零常数c；并求数列{

bn•bn+1

}的前n项和T_n．

题型：金华模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}中，a1=

，an=2-

an-1

(n≥2，n∈N*)，数列{b_n}满足bn=

an-1

(n∈N*)．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}中的最大项和最小项，并说明理由．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃≤3，S₄≥4，S₅≤10，则a₆的最大值是______．

题型：宁波二模难度：| 查看答案

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