在等差数列{an}与等比数列{bn}中，a1=b1＞0，a2n+1=b2n+1＞0（n=1，2，3，…），则an+1与bn+1的大小关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}与等比数列{b_n}中，a₁=b₁＞0，a_2n+1=b_2n+1＞0（n=1，2，3，…），则a_n+1与b_n+1的大小关系是______．

答案

由等差数列和等比数列的性质可得a₁+a_2n+1=2a_n+1，b₁b_2n+1=b_n+1²，
∵a₁=b₁＞0，a_2n+1=b_2n+1＞0，
∴a_n+1=

a1+a2n+1

≥

a1a2n+1

b1b2n+1

=b_n+1．
故答案为a_n+1≥b_n+1．

核心考点

试题【在等差数列{an}与等比数列{bn}中，a1=b1＞0，a2n+1=b2n+1＞0（n=1，2，3，…），则an+1与bn+1的大小关系是______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}（n∈N^*）中，a₁＞1，公比q＞0．设b_n=log₂a_n，且b₁+b₃+b₅=6，b₁b₃b₅=0．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求{b_n}的前n项和S_n及{a_n}的通项a_n；
（3）试比较a_n与S_n的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为

的等差数列，则a+b的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=120则3a₉-a₁₁=（　　）

A．6

B．12

C．24

D．48

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，c的等比中项为b，a，c的等差中项为

，cosB=

，则

•

等于（　　）

A．

B．-

C．3

D．-3

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}、{b_n}满足a₃=b₃=6，a₄=b₄=4，a₅=b₅=3，且{a_n+1-a_n}（n∈N^*）是等差数列，{b_n-2}（n∈N^*）是等比数列．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）n取何值时，a_n-b_n取到最小正值？试证明你的结论．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点