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题目
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已知等差数列{an},a1与a99是一元二次方程x2-10x+21=0的两个实根.则a3+a97的值为(  )
A.21B.10C.-10D.100
答案
由题意可得,a1+a99=10
由等差数列的性质可知,a3+a97=a1+a99=10
故选B
核心考点
试题【已知等差数列{an},a1与a99是一元二次方程x2-10x+21=0的两个实根.则a3+a97的值为(  )A.21B.10C.-10D.100】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数f(x)图象上的任意三点,其中实数x1,x2,x3两两不等,实数y1,y2,y3两两不等.有以下命题:若x1,x2,x3是等差数列,则y1,y2,y3是等比数列.请写出一个满足上述命题的函数______.
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设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn
1
2
an2和an的等差中项
(Ⅰ)证明:数列为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)证明:
1
2
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
<1

(Ⅲ)设集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500},若存在m∈M,使对满足n>m的一切正整数n,不等式2Sn-4200>
a2n
2
恒成立,试问:这样的正整数m共有多少个.
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已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn.若a1=1,a3=5,Sn=64,则n=______.
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已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=9,S6=36,则S9的值为______.
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已知等差数列{an}中,a2=5,a4=a1-12.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)当Sn取最大值时求n的值.
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