已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，若S20=100，且a1+a2+a3=4，则a18+a19+a20=（　　）A．20B．24C．26D．30 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}，S_n为其前n项和，若S₂₀=100，且a₁+a₂+a₃=4，则a₁₈+a₁₉+a₂₀=（　　）

A．20

B．24

C．26

D．30

答案

在等差数列中，
∵a₁+a₂+a₃=3a₂=4，
∴a₂=

，
∵S₂₀=100，
∴S₂₀=

20(a1+a19)

=10(a1+a19)=10(a2+a19)=100，
∴a₂+a₁₉=10，
∴a₁₉=10-a₂=10-

，
∴a₁₈+a₁₉+a₂₀═3a₁₉．=3×

=26，
故选：C．

核心考点

试题【已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，若S20=100，且a1+a2+a3=4，则a18+a19+a20=（　　）A．20B．24C．26D．30】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列等式：①a_n+1-a_n=p（p为常数，n∈N^*）；②2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*）；③a_n=kn+b（k，b为常数，n∈N^*），则以上可以判断无穷数列{a_n}为等差数列的是______（写序号即可）

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设函数f（x）=

x-b

+1，若a，b，c成等差数列（公差不为零），则f（a）+f（c）=______．

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等差数列{a_n}中，a_n＞0，a₁²+a₇²+2a₁a₇=4，则它的前7项的和等于（　　）

A．

B．5

C．

D．7

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已知数列{a_n}的a₁=1，a₂=2且a_n+2=2a_n+1-a_n，则a₂₀₀₇=（　　）

A．2005

B．2006

C．2007

D．2008

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已知b是a，c的等差中项，且曲线y=x²-2x+6的顶点是（a，c），则b等于（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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