等差数列{an}中的a1，a7是函数f（x）=13x3-4x2+6x-1的极值点，则log2a4=（　　）A．2B．3C．4D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中的a₁，a₇是函数f（x）=

x³-4x²+6x-1的极值点，则log₂a₄=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

∵a₁，a₇是函数f（x）=

x³-4x²+6x-1的极值点，
∴a₁，a₇是导函数方程f′（x）=0的两根，
对函数求导数可得f′（x）=x²-8x+6，
∴a₁，a₇为方程x²-8x+6=0的两根，
由韦达定理可得a₁+a₇=8，
由等差数列的性质可得log₂a₄=log2

a1+a7

=2
故选：A

核心考点

试题【等差数列{an}中的a1，a7是函数f（x）=13x3-4x2+6x-1的极值点，则log2a4=（　　）A．2B．3C．4D．5】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，其前n项和是S_n，S₁₀=130，则a₃+a₈的值为（　　）

A．12

B．26

C．36

D．24

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若

，则

S17

等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．

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在等差数列{a_n}中，3a₉-a₁₅-a₃=20，则2a₈-a₇的值为（　　）

A．20

B．18

C．16

D．12

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在公差不为零的等差数列{a_n}中，S₁₀=4S₅，则a₁：d等于（　　）

A．

B．

C．2

D．4

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已知等差数列{a_n}中，a₆=5，则数列{a_n}的前11项和S₁₁等于（　　）

A．22

B．33

C．44

D．55

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