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题目
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(本题满分12分)某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为
(1)求n的关系式;
(2)预计2010年全年共需投资多少万元?(精确到0.01,参考数据:
答案
(1)  (2)预计2010年全年共需投资154.64万元
解析
(1)设前n个月投资总额为
时,,∴
两式相减得:,∴ 
,∴
,∴,∴,∴

(2)

故预计2010年全年共需投资154.64万元.
核心考点
试题【(本题满分12分)某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)
已知数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足:,且
求证:
(3)求证:
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(本小题满分14分)设数列的前项和为,且,其中为常数,且、0.(1)证明:数列是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足,求数列的通项公式;(3)设,数列的前项和为,求证:当时,
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(本小题满分14分)已知数列的前项和和通项满足是常数且)。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ) 当时,试证明
(Ⅲ)设函数,是否存在正整数,使都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
平面上有一系列的点, 对于正整数,点位于函数的图像上,以点为圆心的轴相切,且又彼此外切,若,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设的面积为求证: 
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(本题满分14分)
已知数列中,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和,
试证明:
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