题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
且首项为,故是等差数列.
(2)∵,∴.
设f(x)=x-ln(x+1),(x>0),则,f(x)在(0,+∞)↑,且f(x)在[0,+∞)上连续,∴f(x)>f(0)=0,∴x>0时x>ln(x+1), ∴,即.
∴an<1-ln(n+1)+lnn,∴Sn<(1-ln2+ln1)+(1-ln3+ln2)+…+[1-ln(n+1)+lnn]=n-ln(n+1)故Sn<n-ln(n+1).
(3)∵,∴,当时,则,∴,
即n≥4;又当时,则,即n≤3,因此得b1<b2<b3<b4>b5>b6>…,又∵b1=0,n≥2时,bn>0,∴0≤bn≤b4.∴对任意正整数n、m,都有
核心考点
试题【(文)数列{an}中a1=0,,(1)求证数列为等差数列,并求出公差;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,证明Sn<n-ln(n+1);(3)设,证明:】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.40 | B.45 | C.47 | D.50 |
A. | B. |
C. | D. |
在数列中,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设且的前项和为,求证:.
A.是等差数列但不是等比数列 | B.是等比数列但不是等差数列 |
C.既是等差数列又是等比数列 | D.既不是等差数列也不是等比数列 |
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