题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:当k取不同自然数时,此方程有公共根;
(2)若方程不同的根依次为x1,x2,…,xn,…,
求证:数列为等差数列.
答案
解析
故方程akx2+2ak+1x+ak+2=0可变为(akx+ak+2)(x+1)=0,
∴当k取不同自然数时,原方程有一个公共根-1
(2)原方程不同的根为xk=
核心考点
试题【 {an}为等差数列,公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)(1)求证:当k取不同自然数时,此方程有公共根;(2】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项an及它的前n项和Sn;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)猜想Sn与Tn的大小关系,并说明理由.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn;
(3)设bn=(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*均有Tn>成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列{bn}的通项bn;
(2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a>0且a≠1),记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与logabn+1的大小,并证明你的结论.
(1)求证: 数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…),求数列{bn}的通项bn;
(3)求和: b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1.
一般地,().
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求;(Ⅲ)求和:.
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