题目
题型：不详难度：来源：
的前
项和为
，且
。
(1)求数列的通项公式； (2)设等差数列
各项均为正数，满足
，且
，成等比数列。证明：
。答案
；（2）见解析解析
得
，又
也满足上式(4分)
数列
是首项为
公比为
的等比数列
(6分)(2)由
可得
，设的公差为
且
，依题意可得
成等比数列，
，解得
或
（舍去），
当
时，
，
， 原不等式成立核心考点
举一反三
满足
（
），求证：
..
的前
项和为
，且
，
，
，则
．
，从
上的点
作
轴的垂线，交
于点
，再从点作
轴的垂线，交于点
，设
（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列
的前
项和为
，试比较与
的大小
；（3）记
，数列
的前项和为
，试证明：
的前
项和为
，且满足
，
．（1）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求
和
；（3）求证：
．
满足递推关系式：
，
.（1）若
，证明：（ⅰ）当
时，有
；（ⅱ）当
时，有
.（2）若
，证明：当
时，有
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