题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：7×9=63，8×8=64， 11×13=143，12×12=144， 24×26=624， 25×25=625，小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。

答案

解：从上式中可以发现，n·n=m，（n+1）（n-1）=m-1，
∵n·n=n²
∴（n+1）（n-1）=n²-1。