题目
题型:不详难度:来源:
(1)当a3=3时,请在数列{an}中找一项am,使得a3,a5,am成等比数列;
(2)当a3=2时,若自然数n1,n2,…,nt,… (t∈N*)满足5<n1<n2<…<nt<…使得a3,a5,,,…,,…是等比数列,求数列{nt}的通项公式.
答案
解析
得d==,由ama3=a,即3=62,解得m=9.即a3,a5,a9成等比数列.
(2)∵a3=2,a5=6,∴d==2,∴当n≥5时,an=a5+(n-5)d=2n-4,
又a3,a5, ,,…,,…成等比数列,
则q===3,=a5·3t,t=1,2,3,….
又an=2n-4,∴2n-4=a5·3t=6·3t,
∴2n=2·3t+1+4.
即n=3t+1+2,t=1,2,3,….
核心考点
试题【设数列{an}是等差数列,a5=6.(1)当a3=3时,请在数列{an}中找一项am,使得a3,a5,am成等比数列;(2)当a3=2时,若自然数n1,n2,…】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:{an}是等比数列;
(2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=f(bn-1) (n∈N,n≥2),求证:为等差数列,并求bn.
A. | B. | C.或 | D.3或7 |
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