题目
题型:不详难度:来源:
对任意的实数均成立.定义数列和:=
数列的前项和.
(I)求、的值;
(II)求证:
(III)求证:
答案
解析
故
(II)由得
从而即
(III)由得
设,则且
于是
设则且
从而时,
当时,
核心考点
举一反三
22.已知函数(x≥4)的反函数为,数列满足:a1=1,,(N*),数列,,,…,是首项为1,公比为的等比数列.
(Ⅱ)若,求数列的前n项和.
(I)试问有无“滞点”?若有,求之,否则说明理由;
(II)已知数列的各项均为负数,且满足,求数列的通项公式;
(III)已知,求的前项和.
(1)求的值;
(2)已知对任意的正整数有,记.求数列的前 项和.
⑴求数列的通项公式;⑵求数列的通项公式;
⑶求证: .
a21,a22,……a28
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示: a81,a82,……a88
在符合中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且,,。
⑴若,求和的值。
⑵记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an}、{bn}、{cn}满足,联(m为非零常数),,且,求的取值范围。
⑶对⑵中的,记,设,求数列中最大项的项数。
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