题目
题型:不详难度:来源:
min=,数列{an}与{bn}满足 如下关系:a1=2, ,.
(1)求f(x)的解析表达式;
(2) 证明:当n∈N+时, 有bn.
答案
解析
由|f(x)min|=,得a=2,故f(x)=
(2) =,
==
∴===…=,而b1=
∴=
当n=1时, b1=,命题成立,
当n≥2时
∵2n-1=(1+1)n-1=1+≥1+=n
∴<,即 bn≤.
核心考点
试题【设=(a>0)为奇函数,且min=,数列{an}与{bn}满足 如下关系:a1=2, ,. (1)求f(x)的解析表达式;(2) 证明:当n∈N+时,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列,通项公式;
(Ⅱ)依次在与中插入个3,就能得到一个新数列,则是数列中的第几项?
(Ⅲ)设数列的前项和为,问是否存在这样的正整数,使数列的前项的和,如果存在,求出的值,如果不存在,请说明理由.
(1)试写出b2一2b1;,b3-2b2,b4-2b3,b5-2b4,并推测bn+1和bn的关系(无需证明);
(2)证明数列{bn+2}是等比数列,并求数列{bn}的通项公式bn;
(3)数列{ bn}中是否存在不同的三项bp,bq,br(p,q,r为正整数)恰好成等差数列?若存在求出P,q,r的关系;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)用表示xn+1;
(Ⅱ)若a1=4,记an=lg,证明数列{}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;
(Ⅲ)若x1=4,bn=xn-2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn<3.
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