题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
分析:观察数列{an} 中,各组和式的第一个数:1,3,7,13,…找出其规律,从而得出a10的第一个加数为91,最后再结合a10=91+93+…+91+2×9利用等差数列的求和公式即可得出答案.
解:观察数列{an} 中,a1=1,a2=3+5,a3=7+9+11,a4=13+15+17+19,…,
各组和式的第一个数为:1,3,7,13,…
即1,1+2,1+2+2×2,1+2+2×2+2×3,…,
其第n项为:1+2+2×2+2×3+…+2×(n-1).
∴第10项为:1+2+2×2+2×3+…+2×9=1+2×=91.
从而a10的第一个加数为91,
即a10=91+93+…+91+2×9=91×10+2×=1000.
故答案为:1000.
核心考点
举一反三
则首项为( ).
A. | B. | C. | D. |
求
已知数列的前项和为,且满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设求为数列的前项和。
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