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题目
题型:不详难度:来源:
已知首项不为零的数列的前n项和为,若对任意的r、s,都有.
(1)判断是否为等差数列,并证明你的结论;
(2)若,数列的第n项是数列的第,求;
(3)求和.
答案
(1)略(2)(3)
解析
(1)是等差数列,证明如下:


(2)

,

(3)

      ①
  ②
①②两式相减,可以求得
核心考点
试题【已知首项不为零的数列的前n项和为,若对任意的r、s,都有.(1)判断是否为等差数列,并证明你的结论;(2)若,数列的第n项是数列的第项,求;(3)求和.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列中, 则其前11项的和(    )
A.99B.198C.D.128

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把数列的所有项按照从大到小的原则写成如题15图所示的数表,其中的第行有个数,第行的第个数(从左数起)记为_____________.
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(本小题满分12分)
设各项为正的数列满足:

(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证:
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是公差为正数的等差数列,若
(   )
A.B.C.D.

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数列的前项和为(   )
A.B.C.D.

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