题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前n项的和为，且.
（1） 求数列，的通项公式；
（2）记，求证：.

答案

略

解析

（Ⅰ）∵a₃，a₅是方程的两根，且数列的公差d>0，
∴a₃=5，a₅=9，公差
∴  ………………3分
又当n=1时，有b₁=S₁=1－
当
∴数列{b_n}是等比数列，
∴  …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知  …………9分
∴
∴  …………………………12分