题目
题型：不详难度：来源：
已知函数
（
为常数，
且
），且数列
是首项为4，公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求证：数列
是等比数列；(Ⅱ)若
，当
时，求数列
的前
项和
；（III）若
，且＞1，比较
与
的大小．答案
，
解析
，即
， ……2分∴
∴
. ……4分∵常数
且，∴
为非零常数，∴数列
是以
为首项，为公比的等比数列. ……6分(II) 解：由(1)知，
，当
时，
. …………7分∴
， ①
. ② ……9分②－①，得
∴
. ……11分(III)解：由(1)知，
；当
时，
，
对一切
成立，即对一切成立.…14分核心考点
试题【（本小题满分14分）已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，公差为2的等差数列. (Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)若，当时，求数列的前项和；（III）若，且】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．3 | B．6 | C．9 | D．10 |
}的前n项和为
，且满足
，
．
⑴求通项；⑵若数列
是等差数列，且
，求非零常数c；⑶比较
（
）的大小．
的前
项和为
，若
，则
（ ）． A．63 B．45 C．36 D．27
，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n ?N *），x1＝4．（Ⅰ）用
表示xn+1；（Ⅱ）记an=lg
，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；（Ⅲ）若bn＝xn－2，试比较
与
的大小．
中，有
，数列
是等比数列，且
则
=" ( " )| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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