题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)用表示xn+1;
(Ⅱ)记an=lg,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;
(Ⅲ)若bn=xn-2,试比较与的大小.
答案
解析
解:(Ⅰ)由题可得 ................2分
所以曲线在点处的切线方程是:.
即. ...............4分
令,得,即.
显然,∴. ..................6分
(Ⅱ)由,知,同理.
故.
从而,即.所以,数列成等比数列. ...8分
故,即,从而,
所以. ..................10分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,
∴ ; ...........12分
∴,
故< . ............14分
核心考点
试题【已知函数,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n ?N *),x1=4.(Ⅰ)用表示xn+1;(Ⅱ)记an=lg,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
A.100 | B.210 | C.380 | D.400 |
的一个焦点坐标为, 且, 一条渐近线方程为.
(1)求数列的通项公式;
(2) 试判断: 对一切自然数,不等式是否恒成立?并说明理由.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在k∈N*,使?若存在,求出k,若不存在,说明理由.
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