题目
题型:不详难度:来源:
已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
(1)若,求;
(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;
(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
答案
(2)
(3)由,
依次类推可得
当时,的取值范围为等.
解析
(2) …… 6分
当时,. ……8分
(3)所给数列可推广为无穷数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列,当时,数列是公差为的等差数列. ……10 分
研究的问题可以是:试写出关于的关系式,并求的取值范围.……12分
研究的结论可以是:由,
依次类推可得
当时,的取值范围为等. ……14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求;(2)试写出关于的关系式,并求的取值】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 B.7 C.8 D.9
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.2 | D.3 |
A.13 | B.35 | C.49 | D.63 |
A.33 | B.72 | C.84 | D.189 |
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