题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1+，S₃=9+3
（1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n；
（2）设，求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

答案

（1）
（2）略

解析

解：（1）∵S₃=9+3，∴a₂=3+，
∴d=2…………………………………2分
∴a_n=，………………………4分
．…………………6分
（2）∵…………………7分
假设数列{b_n}存在不同的三项，，成等比数列
∴=，…………………9分
∴ 
∴…………………10分
∴，…………………………………12分
∴，即与矛盾，
∴ 数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．…………………14分