题目
题型:不详难度:来源:
已知数列满足
(Ⅰ)李四同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数
,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?
(Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围
答案
(Ⅰ)=
(Ⅱ)
解析
所以只需,
,,
.故李四设想的存在,.
,
5分
(Ⅱ)
, 7分
由,得 .
设,
则,
当时,
,(用数学归纳法证也行)
时, .
容易验证 ,时,,,
的取值范围为 . 13分
核心考点
试题【(本小题满分分)已知数列满足(Ⅰ)李四同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
(本小题满分12分)
设数列的前项和为
(1)求数列的通项公式
(2)是否存在正整数使得?若存在,求出值;若不存在,说明理由.
(1)若的通项公式;
(2)求证:
都有,则的值是 ▲ .
A. | B. | C. | D. |
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