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题目
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等差数列的前n项和为,已知,则(    )
A.14B. 19C. 28D.60

答案
A
解析
分析:把已知条件都用首项以及公差d表示出来,求出首项和公差,再代入等差数列的求和公式即可求出结论.
解答:解:设数列的首项以及公差分别为:a1,d.
所以有a3=a1+2d=4    ①,
S3=3a1+d=9    ②
由①②得:a1=2,d=1.
∴S4=4a1+d=14.
故选A.
核心考点
试题【等差数列的前n项和为,已知,,则(    )A.14B. 19C. 28D.60】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设n为正整数,,计算得,观察上述结果,可推测一般的结论为      
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如图,第一个图是正三角形,将此正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得第2个图,将第2个图中的每一条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得第3个图,如此重复操作至第n个图,用表示第n个图形的边数,则数列的前n项和等于       。
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已知等差数列的公差,其前n项和为成等比数列。
(I)求的通项公式;
(II)记,求数列的前n项和
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等差数列中,,若数列的前项和为,则的值为
A.18B.16C.15D.14

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(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: ),且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
Ⅱ)证明:
(Ⅲ)若,令,设数列的前项和为),试比较的大小.
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