题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a1和a2的值;
(2)求数列{an},{bn}的通项an和bn;
(3)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
答案
解得a1="2" a1+a2=S2=2a2-2,解得a2="4"
(2)∵Sn=2an-2,Sn-1=2an-1-2,又Sn—Sn-1=an, ∴an=2an-2an-1,
又an≠0, ∴,即数列{an}是等比数列
∵a1=2,∴an=2n ∵点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,∴bn-bn+1+2=0,
∴bn+1-bn=2,即数列{bn}是等差数列,又b1=1,∴bn=2n-1,
(3)∵cn=(2n-1)2n ∴Tn=a1b1+ a2b2+····anbn=1×2+3×22+5×23+····+(2n-1)2n,
∴2Tn=1×22+3×23+····+(2n-3)2n+(2n-1)2n+1
则 -Tn=1×2+(2×22+2×23+···+2×2n)-(2n-1)2n+1,
即:-Tn=1×2+(23+24+····+2n+1)-(2n-1)2n+1,
∴Tn=(2n-3)2n+1+6
解析
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线上。(1)求a1和a2的值; (2)求】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)数列{}中第几项到第几项为数字20
(2)求数列{}中的第2011项
(1)求的值;(2)求数列的通项公式;
(3)求证:
A.100 | B.81 | C.121 | D.120 |
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.
(1)求公差的值;
(2)若对任意的,都有成立,求的取值范围;
(3)若,判别方程是否有解?说明理由.
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