题目

题型：不详难度：来源：

数列的前项和记为，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求.

答案

（1）；（2）.

解析

本试题主要考查了舒蕾的通项公式和求和的运用。第一问中利用，得到，两式相减得，故可知故是首项为、公比为的等比数列, ∴
（2）中利用由得，可得，可得故可设，解得，利用等差数列的前n项和公式可知∵等差数列的各项为正，∴, ∴
∴
解：（Ⅰ）由可得，
两式相减得
又， ∴
故是首项为、公比为的等比数列, ∴
（Ⅱ）设的公比为，由得，可得，可得
故可设, 又
由题意可得，解得
∵等差数列的各项为正，∴, ∴
∴