题目
题型:不详难度:来源:
①求 ;
②猜想{sn}的通项公式,并用数学归纳法证明.
答案
解析
(2)根据第一问归纳出,利用数学归纳法进行证明时,第一步要验证:当n=1时,等式成立;第二步要先假设n=k时,等式成立,再证明n=k+1时,等式也成立即可.
解:①由
()…………………2分
得 (*) ………………4分
又由………………………6分
得,,………………………7分
②猜想下面用归纳法证明:
(1)当n=1时,显然猜想成立.………………………9分
(2)假设n=k时()猜想也成立,
即……………………… ………… ……… 10分
当n=k+1时,由(*)得
又因为
所以…………………………………………12分
即n=k+1时猜想也成立.
由①,②得猜想成立.…………………………………………13分
核心考点
举一反三
,试通过计算的值,推测出的值。
A. | B. | C. | D. |
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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