题目
题型：不详难度：来源：
是等差数列前
项和
，
.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和
；（3）求数列
的前项和
.答案
(2)
；
(3)
解析
可建立关于
和d的方程，解后解方程组求出和d的值，从而求出
.(2)由(1)可求出
,从而求出
,然后采用裂项求和的方法求值即可.(3)
显然是一个等差数列与一个等比数列积的形式，所以易采用错位相减的方法求和核心考点
举一反三
年（今年为第一年）的利润为
万元（为正整数）；设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元,进行技术改造后的累计纯利润为
万元（需扣除技术改造资金）.（1）求
的表达式;（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.
的前n项和为
,若
,
,则当取最小值时,n等于| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
满足：
，其中
，又已知
，
．（I）若
，求
的表达式；（II）已知点B
，记
，且
成立，试求a的取值范围；（III）设（2）中的数列
的前n项和为
，试求：
。
（万平方米）与时间
（年）的关系为
．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为 年．（四舍五入取整）
，
，…，
，…是曲线
上的点，
，
，…，
，…是
轴正半轴上的点，且
，
，…，
，… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形（
为坐标原点）．（1）写出
、
和
之间的等量关系，以及、和
之间的等量关系；（2）求证：
（
）；（3）设
，对所有，
恒成立，求实数
的取值范围．
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