题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若 是数列的前项和,且对一切都成立,求实数取值范围.
答案
解析
裂项求和法,得因为对一切都成立,恒成立求实数的取值范围时,一般分离参数,再在最值处成立即可
解:(Ⅰ)因为,,所以 …….. 3分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知 , 所以
所以所以
所以当时,
所以,,,,所以
所以,. 因为满足上式,
所以,. ………….. 6分
(Ⅲ)当时, …………….. 7分
又, 所以
…………….. 9分
所以 ………….. 10分
因为对一切都成立,
即对一切都成立.
所以. ……………….. 12分
因为,当且仅当,即时等号成立.
所以. 所以 所以
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项和为,求数列的通项公式.
=
(Ⅰ)求an和bn;
(Ⅱ)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率
A.12 | B.16 | C.20 | D.24 |
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