题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为,它们满足,,，且当时，取得最小值.
(Ⅰ)求数列、的通项公式；
(Ⅱ)令，如果是单调数列，求实数的取值范围.

答案

（Ⅰ） ，     ；（Ⅱ） 

解析

本试题主要是考查了等差数列和等比数列的定义，以及通项公式的运用，以及求和的综合运用。
（1）由于并且当时，取得最小值.那么可以解得数列的通项公式。
以及等比数列中两项的关系式，化简得到其通项公式。
（2）由上可知，，  ，那么利用数列的单调性的判定可知，是单调数列，实数的取值范围
解：（Ⅰ）                                   …………………4分
                                          …………………6分
（Ⅱ），，       …………………9分
当递增时，，即恒成立，  ………………11分
当递减时，，即恒成立， 
故                                                ………………14分